Lista kursów

English version

Kod kursu: IGN10479o12
Rok / Semestr: 2012/2013 zimowy
Nazwa: Algebra liniowa
Kierunek: Geodezja i Kartografia
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 4
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 9 / 18 / 0
Prowadzący: dr hab. Ryszard Deszcz
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań. Zna elementy logiki matematycznej. Zna pojęcie liczby zespolonej. Zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody algebry liniowej oraz geometrii analitycznej. Umiejętności Potrafi rozwiązywać równania kwadratowe w dziedzinie zespolonej; umie przedstawić liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej i wykorzystać to do obliczania potęg i pierwiastków liczb zespolonych. Potrafi przedstawić funkcję wymierną (ułamek właściwy) w postaci sumy ułamków prostych. Posługuje się pojęciem macierzy, wyznacznika i wektora. Rozwiązuje układy równań liniowych. Wyznacza wartości własne i wektory własne macierzy. Rozróżnia główne typy macierzy. Wyznacza równania płaszczyzn i prostych o zadanych własnościach geometrycznych. Rozróżnia podstawowe typy krzywych i powierzchni. Sprawdza liniową zależność (niezależność) wektorów. Kompetencje społeczne ( postawy ) Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Kompetencje:

Wymagania wstępne: matematyka w zakresie szkoły średniej – liceum ogólnokształcącego o profilu podstawowym.

Treści kształcenia: Liczby zespolone. Ułamki proste. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, twierdzenie Cramera, twierdzenie Kroneckera–Capelliego. wartości własne i wektory własne macierzy. Elementy geometrii analitycznej, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Krzywe stożkowe. Powierzchnie drugiego stopnia, elipsoida, powierzchnie obrotowe, powierzchnie walcowe. Przestrzenie liniowe. Przekształcenia liniowe.

Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN Warszawa, 2007; 2. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 4. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2005; 5. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2005; 6. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2005; 7. Niczyporowicz E., Krzywe płaskie: wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej, PWN, Warszawa 1991; 8. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muehlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa 2004.

Metody oceny: zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Egzamin pisemny. Do zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu wymaga się uzyskania co najmniej 50% możliwych do zdobycia punktów.

Uwagi: ćwiczenia w grupach audytoryjnych – rozwiązywanie zadań matematycznych dotyczących kolejnych partii materiału przekazywanego na wykładzie, analiza otrzymywanych wyników.