Lista kursów

English version

Kod kursu: IBS10034o13
Rok / Semestr: 2013/2014 zimowy
Nazwa: Analiza matematyczna I
Kierunek: Budownictwo
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 7
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 30 / 30 / 0
Prowadzący: dr Zbigniew Jurzyk
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza: Zna pojęcie ciągu liczbowego oraz szeregu liczbowego a także ich własności; rozumie pojęcie zbieżności ciągu i zbieżności szeregu; zna definicję granicy funkcji w punkcie i rozumie pojęcie ciągłości funkcji; zna pojęcie pochodnej funkcji i zasady ich wykorzystywania; zna pojęcie różniczki funkcji i możliwości jej stosowania; zna definicje całki nieoznaczonej oraz zna podstawowe metody jej obliczania. Umiejętności: Potrafi stosować różne metody obliczania granic ciągów. Umie zbadać zbieżność szeregów liczbowych wykorzystując różne kryteria zbieżności. Potrafi obliczać granice funkcji i interpretować uzyskane wyniki a także potrafi określić ciągłość funkcji. Umie obliczać pochodne funkcji; potrafi stosować rachunek różniczkowy do badania przebiegu zbieżności funkcji. Potrafi wykorzystać różniczkę funkcji do szacowania błędów pomiarów. Umie stosować różne metody obliczania całek nieoznaczonych.

Kompetencje: Rozumie znaczenie poznanych metod matematycznych i potrafi je wykorzystać w życiu codziennym.

Wymagania wstępne: Matematyka w zakresie szkoły średniej.

Treści kształcenia: Ciągi liczbowe, pojęcie liczby e. Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności: d’Alamberta, Cauchy’ego oraz kryterium porównawcze. Funkcje elementarne i ich własności. Granica funkcji w punkcie. Zastosowanie jej do wyznaczania asymptot i badania ciągłości funkcji. Pochodna funkcji, jej interpretacja geometryczna i fizyczna. Reguła del’Hospitala. Ekstrema funkcji. Badanie monotoniczności, przedziałów wypukłości oraz punktu przegięcia. Wykorzystanie rachunku różniczkowego w zagadnieniach technicznych. Całka nieoznaczona jej związek z pochodną funkcji. Różne metody obliczania całek.

Literatura: 1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009 2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009 3. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN Warszawa 2006

Metody oceny: 10 kartkówek, 3 sprawdziany, egzamin pisemny.

Uwagi: