Lista kursów

English version

Kod kursu: IGN10585o12
Rok / Semestr: 2012/2013 letni
Nazwa: Analiza matematyczna II
Kierunek: Geodezja i Kartografia
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 2
Punkty ECTS: 4
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 9 / 18 / 0
Prowadzący: dr hab. Ryszard Deszcz
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań. Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, ze szczególnym uwzględnieniem funkcji dwóch zmiennych. Zna podstawy klasycznej geometrii różniczkowej krzywych i powierzchni oraz elementy analizy wektorowej. Umiejętności Wyznacza ekstrema funkcji dwóch zmiennych, stosuje rachunek całkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych do obliczania różnych wielkości geometrycznych, wylicza krzywiznę i skręcenie krzywej, wyznacza płaszczyznę styczną i normalną w punkcie regularnym powierzchni, wyznacza współrzędne tensora metrycznego powierzchni. Kompetencje społeczne (postawy) Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Kompetencje:

Wymagania wstępne: matematyka w zakresie szkoły średniej – liceum ogólnokształcącego o profilu podstawowym oraz w zakresie przedmiotów: Algebra i Analiza Matematyczna I.

Treści kształcenia: Funkcje dwóch lub więcej zmiennych, klasyczna geometria różniczkowa krzywych i powierzchni, całki podwójne, całki potrójne, całki krzywoliniowe, twierdzenie Greena, całka powierzchniowa, twierdzenie Stokesa, twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego, elementy analizy wektorowej: gradient, dywergencja, rotacja.

Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN Warszawa, 2007; 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN, Warszawa, 2008; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 4. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 5. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2010; 6. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2010; 7. Gewert M., Skoczylas Z., Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 8. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 2008; 9. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa 2004; 10. Karwowski O., Zbiór zadań z geometrii różniczkowej, WNT Warszawa, 1971; 11. Niczyporowicz E., Krzywe płaskie: wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej, PWN, Warszawa 1991; 12. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muehlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa 2004.

Metody oceny: zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Egzamin pisemny. Do zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu wymaga się uzyskania co najmniej 50% możliwych do zdobycia punktów.

Uwagi: ćwiczenia w grupach audytoryjnych – rozwiązywanie zadań matematycznych dotyczących kolejnych partii materiału przekazywanego na wykładzie, analiza otrzymywanych wyników.