Lista kursów

English version

Kod kursu: IWS20214o13
Rok / Semestr: 2013/2014 letni
Nazwa: Modelowanie matematyczne w inżynierii wodnej
Kierunek: Inżynieria i Gospodarka Wodna
Typ studiów: II st. - magisterskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 6
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 30 / 45 / 0
Prowadzący: dr hab. Wiesław Szulczewski, prof. nadzw.
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza Zna podstawy matematycznego modelowania przepływu wód i zanieczyszczeń w ośrodku porowatym; zna równania fizyki matematycznej opisującej w/w procesy; posiada podstawową wiedzę z zakresu metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania równań konstytutywnych; wie, jakie jest znaczenie parametrów hydrogeologicznych i dyspersyjnych ośrodka gruntowego; zna rodzaje warunków brzegowych i rozumie ich znaczenie do opisu modelowanego zjawiska; zna zasady eksploatacji popularnych programów komputerowych dostępnych na rynku z zakresu modelowania wód podziemnych; zna rozkłady prawdopodobieństwa wykorzystywane w gospodarce wodnej, w szczególności wykorzystywane do estymacji rozkładów zjawisk ekstremalnych, zna metody estymacji ich nieznanych parametrów. Umiejętności Potrafi zastosować modele matematyczne przepływu wód podziemnych i zanieczyszczeń chemicznych do opisu ilościowego i jakościowego analizowanego zjawiska; umie określić w sposób jednoznaczny cel obliczeń; potrafi dobrać odpowiedni model matematyczny i program komputerowy do konkretnego problemu z zakresu ochrony wód podziemnych; potrafi dobrać warunki początkowe i brzegowe; potrafi zaprojektować i zrealizować przy pomocy komputera wielowariantowe obliczenia; umie zinterpretować otrzymywane wyniki z badań modelowych i potrafi określić ich wiarygodność; na podstawie wielowariantowych badań modelowych potrafi określić zasady i wytyczne postępowania zapewniające ochronę wód; posiada umiejętność statystycznego opracowania obserwacji hydrometeorologicznych, a w szczególności: estymacji rozkładów zjawisk ekstremalnych oraz wyznaczania kwantyli rzędu p.

Kompetencje: Rozumie potrzebę ochrony wód podziemnych; ma świadomość źródeł zagrożeń jakości wód podziemnych, odpowiedzialności projektanta i osoby odpowiedzialnej za eksploatację obiektu w zakresie ochrony zasobów wodnych; podnosi swą świadomość w zakresie ekologii i potrzeby oszczędnego i racjonalnego zasobami naturalnym

Wymagania wstępne: matematyka, fizyka, chemia i nauki pokrewne, hydrologia.

Treści kształcenia: Podstawowe wiadomości z fizyki cieczy. Transport adwekcyjny i dyfuzyjny wody w ośrodku ciągłym. Konstytutywne równania stanu i ruchu wody: równanie ciągłości, równania dynamiki. Postaci szczególne równań ruchu w przypadku wody glebowej: prawo Darcy'ego, równanie Boussinesq'a, równanie Richardsa. Warunki graniczne dla równań ruchu. Liniowe modele przepływów cieczy i zanieczyszczeń chemicznych w strefie aeracji. Równanie przepływu wody w strefie aeracji i saturacji. Równanie dyspersji hydrodynamicznej i jego zastosowanie do modelowania przepływu zanieczyszczeń chemicznych w ośrodkach porowatych. Przepływ o swobodnej powierzchni. Transport adwekcyjny. Fizyczne podstawy matematycznego opisu transportu pędu i energii. Równanie dynamiki przepływu w korycie rzecznym. Hydrodynamiczny model de Saint-Venanta. Przepływ nieustalony w korycie rzecznym.

Literatura: 1. Borys M., Mosiej K., Wytyczne wykonywania ocen stanu technicznego i bezpieczeństwa wałów przeciwpowodziowych, IMUZ Falenty 2003. 2. P.S.Eagleson, Hydrologia dynamiczna, PWN, W-wa, 1978. 3. Kowalik P., Ochrona środowiska glebowego, PWN Warszawa, 2001. 4. Kubrak J., Nachlik E. (red.): Hydrauliczne podstawy obliczania przepustowości koryt rzecznych. Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2003. 5. Potter D., Metody obliczeniowe fizyki – fizyka komputerowa, PWN Warszawa, 1982. 6. Sawicki J.: Przepływy ze swobodną powierzchnią. PWN, Warszawa 1999. 6. Sroka Z., Walczak Z, Wosiewicz B.J., Analiza ustalonych przepływów wód gruntowych metodą elementów skończonych, AR Poznań 2004. 7. Szulczewski W., Modelowanie migracji zanieczyszczeń w nienasyconych gruntach i glebach, Zesz. Nauk. AR Wroc. nr 466, Rozprawy CCI, 2003. 8. Szymkiewicz R.: Modelowanie matematyczne przepływów w rzekach i kanałach. PWN, Warszawa 2000. 8. Wosiewicz B., Sroka Z., Komputerowe obliczenia filtracji dla budownictwa wodno-melioracyjnego, Wyd.Nauk.Tech. Warszawa, 1992.

Metody oceny: Zaliczenie na podstawie ocen za raporty z ćwiczeń rachunkowych i symulacyjnych.

Uwagi: Wykład 1: Podstawowe wiadomości z fizyki cieczy. Transport adwekcyjny i dyfuzyjny wody w ośrodku ciągłym. Podstawowe wiadomości z fizyki gleby (gruntu): przewodność hydrauliczna gruntów, charakterystyka zdolności retencyjnej gruntu (krzywa PF). Wykład 2: Konstytutywne równania stanu i ruchu wody: równanie ciągłości, równania dynamiki. Postaci szczególne równań ruchu w przypadku wody glebowej: prawo Darcy'ego, równanie Boussinesq'a, równanie Richardsa. Warunki graniczne dla równań ruchu. Wykład 3: Liniowe modele przepływów cieczy i zanieczyszczeń chemicznych w strefie aeracji. Rozwiązania analityczne i przybliżone. Wykład 4: Parametry równania Richardsa: współczynnik dyfuzji, funkcja poboru wody przez korzenie roślin (źródłowa). Ich definicje, metody wyznaczania oraz wpływ na rozwiązanie. Wykład 5: Równanie dyspersji hydrodynamicznej i jego zastosowanie do modelowania przepływu zanieczyszczeń chemicznych w strefie niepełnego nasycenia. Wykład 6: Przepływ wody w strefie saturacji – dwuwymiarowy model płaski w planie. Równanie Boussinesq’a. Warunki brzegowe. Wykład 7: Metody przybliżonego rozwiązania równań modelu. Metoda elementów skończonych. Generator siatki. Hydroizohipsy, linie prądu, trajektorie przepływu. Wykład 8: Model przepływu zanieczyszczeń w strefie saturacji. Równanie dyspersji hydrodynamicznej. Warunki brzegowe. Metody przybliżonego rozwiązania równań modelu: MES, dyspersja stochastyczna. Wyznaczanie stref ochronnych. Wykład 9: Wezbrania i niżówki - zasady wyznaczania charakterystyk. Wykład 10: Rozkłady prawdopodobieństwa stosowane w badaniu charakterystyk przepływów ekstremalnych, metody ich estymacji. Wykład 11: Związki korelacyjne pomiędzy charakterystykami wezbrań lub niżówek. Wykład 12: Przepływ o swobodnej powierzchni. Transport adwekcyjny. Fizyczne podstawy matematycznego opisu transportu pędu i energii. Wykład 13: Hydrodynamiczny model fali kinematycznej. Formowanie się fal wezbraniowych w zlewni. Wykład 14: Przepływ nieustalony w korycie rzecznym. Symulowanie wezbrań. Wspomaganie ochrony od powodzi za pomocą symulacji hydrodynamicznych. Wykład 15: Wspomaganie ochrony od powodzi za pomocą symulacji hydrodynamicznych. Rodzaj i zakres ćwiczeń: ćwiczenia laboratoryjne. Zajęcia praktyczne z wykorzystaniem autorskich programów komputerowych opracowanych przez prowadzących ćwiczenia realizujących omawiane modele. Mają one na celu pokazanie możliwości i zakresu zastosowań modeli matematycznych procesów hydrogeologicznych w praktyce inżynierskiej. Symulacje komputerowe pozwalają wyjaśnić wpływ parametrów hydrogeologicznych i dyspersyjnych na otrzymywane rozwiązania. W trakcie zajęć studenci samodzielnie rozwiązują przykładowe zagadnienia z omawianego zakresu. Zajęcia prowadzone są w laboratorium komputerowym. Prowadzący wykłady: dr hab. Wiesław Szulczewski prof. nadzw., dr Mieczysław Chalfen, dr Jan Jełowicki, dr Wojciech Jakubowski. Prowadzący ćwiczenia: dr hab. Wiesław Szulczewski prof. nadzw., dr Mieczysław Chalfen, dr Jan Jełowicki, dr Wojciech Jakubowski.