Lista kursów

English version

Kod kursu: IBS20081o14
Rok / Semestr: 2014/2015 letni
Nazwa: Matematyka
Kierunek: Budownictwo
Typ studiów: II st. - magisterskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 3
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 15 / 0
Prowadzący: dr inż. Zbigniew Jurzyk
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza: Zna równania różniczkowe zwyczajne rzędu I i II. Rozumie i rozróżnia warunki początkowe i brzegowe. Zna układy równań różniczkowych. Zna równania różniczkowe cząstkowe, równania typu hiperbolicznego, parabolicznego, eliptycznego. Zna ich możliwości zastosowania w zagadnieniach technicznych. Zna pojęcie szeregu trygonometrycznego. Zna wzory Eulera- Fouriera i rozwinięcie niektórych funkcji w szereg Fouriera. Zna elementy rachunku wariacyjnego. Zna twierdzenie Eulera. Zna definicje i własności Tensora i możliwości jego stosowania. Umiejętności: Umie rozwiązywać typowe równania różniczkowe zwyczajne rzędu I i II, także z warunkami początkowymi i brzegowymi. Potrafi opisywać elementarne problemy za pomocą równań, a także układów równań różniczkowych zwyczajnych. Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe cząstkowe typu hiperbolicznego, parabolicznego i eliptycznego. Umie formułować typowe zagadnienia brzegowe i brzegowo- początkowe. Potrafi rozwijać niektóre funkcje w szereg Fouriera. Potrafi stosować w rachunku wariacyjnym twierdzenie Eulera. Umie posługiwać się rachunkiem tensorowym.

Kompetencje: Ma świadomość stosowania i wykorzystywania równań różniczkowych cząstkowych do opisu zjawisk zachodzących w przyrodzie, a także do opisu zagadnień technicznych.

Wymagania wstępne: Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego oraz jego zastosowania, funkcja dwóch zmiennych i pochodne cząstkowe.

Treści kształcenia: Równania różniczkowe zwyczajne I i II rzędu. Metody ich rozwiązywania. Rozwiązywanie układów równań i wykorzystywanie ich do opisów zagadnień technicznych. Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania. Formułowanie typowych zagadnień brzegowych i brzegowo- początkowych. Szeregi trygonometryczne. Transformacja i szeregi Fouriera. Elementy rachunku wariacyjnego. Elementy rachunku tensorowego.

Literatura: 1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2008 2. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach cz.2, PWN Warszawa 2006 3. M.M.Smirnow. Zadania z równań różniczkowych cząstkowych, PWN Warszawa 1974 4. L.S. Pontriagin. Równania różniczkowe zwyczajne, PWN Warszawa 1964 5. A. Goering, Elementarne metody rozwiązywania równań różniczkowych, PWN Warszawa 1967

Metody oceny: 3 sprawdziany + 1 praca pisemna domowa.

Uwagi: