Lista kursów

English version

Kod kursu: NZCS10052o14
Rok / Semestr: 2014/2015 letni
Nazwa: Matematyka II
Kierunek: Żywienie Człowieka
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 2
Punkty ECTS: 5
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 30 / 0
Prowadzący: dr Mieczysław Chalfen
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza: Student zna definicje całki nieoznaczonej oraz zna podstawowe metody jej obliczania. Zna pojęcie całki oznaczonej. Rozumie jej interpretację geometryczną. Zna zasady stosowania całek oznaczonych do obliczania pól figur płaskich, długości łuków a także objętości brył obrotowych. Zna definicję i zasady obliczania całek niewłaściwych. Zna pojęcie funkcji wielu zmiennych a w szczególności funkcji dwóch zmiennych. Zna definicję pochodnych cząstkowych oraz zasady ich stosowania. Zna współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne oraz zależności między nimi. Zna pojęcie równania różniczkowego rzędu I i II. Rozumie pojęcie warunku początkowego i warunku brzegowego. Zna zasady stosowania równań różniczkowych do opisu zagadnień technicznych. Umiejętności: Student umie stosować różne metody obliczania całek nieoznaczonych. Potrafi obliczać całki oznaczone. Umie stosować je do obliczania pól, długości łuków oraz objętości brył obrotowych. Umie wyliczyć całki niewłaściwe I i II rodzaju. Umie obliczyć pochodne cząstkowe dla funkcji dwóch zmiennych. Potrafi wyznaczyć ekstrema funkcji dwóch zmiennych. Potrafi wykorzystać różniczkę funkcji do szacowania błędów obliczeń. Zna pojęcie równania różniczkowego i potrafi go rozwiązywać a otrzymane wyniki interpretować.

Kompetencje: Kompetencje społeczne (postawy): Student ma świadomość wykorzystywania opisów i modelów matematycznych do różnych zjawisk zachodzących w przyrodzie. Potrafi interpretować uzyskane wyniki i wykorzystywać je do różnych celów życiowych.

Wymagania wstępne: matematyka w zakresie szkoły średniej oraz znajomość wiedzy semestru I

Treści kształcenia: Całka nieoznaczona, jej związek z pochodną funkcji. Różne metody obliczania całek. Całka oznaczona. Stosowania jej do liczenia niektórych granic ciągów. Stosowanie rachunku całkowego do obliczania pół figur, długości łuków i objętości oraz pól powierzchni bocznych brył obrotowych. Całka niewłaściwa I i II rodzaju. Funkcja dwóch zmiennych. Ekstrema funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowanie do obliczania przybliżonych wartości wyrażeń. Równania różniczkowe I i II rzędu. Typy równań różniczkowych różniczkowych metody ich rozwiązywania.

Literatura: 1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009; 2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009; 3. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, 2 PWN Warszawa 2006.

Metody oceny: 10 kartkówek, 3 sprawdziany, egzamin pisemny

Uwagi: