Lista kursów

English version

Kod kursu: NTSS10239o15
Rok / Semestr: 2015/2016 zimowy
Nazwa: Matematyka I
Kierunek: Technologia Żywności i Żywienie Człowieka
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 5
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 15 / 0
Prowadzący: dr Zbigniew Jurzyk
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza: Student zna pojęcie liczby rzeczywistej i zespolonej i ma wiedzę o związkach między tymi zbiorami; zna pojęcie macierzy i wyznacznika; rozumie do jakich zagadnień można stosować elementy rachunku macierzowego; zna pojęcie układu równań oraz metody ich rozwiązywania; zna pojęcie rzędu macierzy i jego znaczenia dla zagadnienia rozwiązywalności układu. Zna pojęcie ciągu liczbowego oraz szeregu liczbowego a także ich własności; rozumie pojęcie zbieżności ciągu; zna definicję granicy funkcji w punkcie i rozumie pojęcie ciągłości funkcji; zna pojęcie pochodnej funkcji i zasady ich wykorzystywania; zna pojęcie różniczki funkcji i możliwości jej stosowania. Umiejętności: Student potrafi rozwiązywać równania w dziedzinie zespolonej; umie przedstawić liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej i wykorzystać to do obliczania potęg i pierwiastków liczb; potrafi wyznaczyć rozkład funkcji wymiernej na sumę ułamków prostych; potrafi rozwiązywać równania macierzowe; umie obliczyć wyznacznik macierzy dowolnego stopnia, potrafi rozwiązać układ równań liniowych. Potrafi stosować różne metody obliczania granic ciągów. Potrafi obliczać granice funkcji i interpretować uzyskane wyniki a także potrafi określić ciągłość funkcji. Umie obliczać pochodne funkcji; potrafi stosować rachunek różniczkowy do badania przebiegu zbieżności funkcji. Potrafi wykorzystać różniczkę funkcji do szacowania błędów pomiarów.

Kompetencje: Kompetencje społeczne (postawy): Student rozumie znaczenie poznanych metod matematycznych i potrafi je wykorzystać w życiu codziennym.

Wymagania wstępne: matematyka w zakresie szkoły średniej

Treści kształcenia: Zbiory liczbowe i relacje między nimi. Pojęcie zbioru liczb zespolonych i ich zastosowania do rozwiązywania równań. Rachunek macierzowy, pojęcie wyznacznika i rzędu macierzy. Zastosowania w teorii układów równań liniowych. Ciągi liczbowe, pojęcie liczby e. Granica ciągu. Funkcje elementarne i ich własności. Granica funkcji w punkcie. Zastosowanie jej do wyznaczania asymptot i badania ciągłości funkcji. Pochodna funkcji, jej interpretacja geometryczna i fizyczna. Reguła del’Hospitala. Ekstrema funkcji. Badanie monotoniczności, przedziałów wypukłości oraz punktu przegięcia. Wykorzystanie rachunku różniczkowego w zagadnieniach technicznych.

Literatura: 1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009; 2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009; 3. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN Warszawa 2006.

Metody oceny: 10 kartkówek, 3 sprawdziany, egzamin pisemny

Uwagi: