Lista kursów

English version

Kod kursu: IISS10517o15
Rok / Semestr: 2015/2016 zimowy
Nazwa: Statystyka matematyczna
Kierunek: Inżynieria Środowiska
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 3
Punkty ECTS: 5
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 30 / 0
Prowadzący: dr hab. Andrzej Michalski
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza Zna zasady eksploracyjnej analizy danych, podstawy rachunku prawdopodobieństwa, podstawowe zagadnienia statystyki matematycznej: estymacji punktowej i przedziałowej, testowania hipotez; zna rozkłady prawdopodobieństwa wykorzystywane w inżynierii środowiska. Umiejętności Potrafi zastosować poznane zasady eksploracyjnej analizy danych do ich przejrzystej prezentacji, przeprowadzić poprawnie wnioskowanie statystyczne, wybrać i zastosować właściwy model statystyczny do opisu badanego zjawiska w oparciu o dane empiryczne, sporządzić raport zawierający wyniki analiz statystycznych z wykorzystaniem danego pakietu statystycznego.

Kompetencje: Rozumie losowość zjawisk, istotę i potrzebę stosowania w praktyce modelu statystycznego oraz potrafi przeprowadzić poprawnie wnioskowanie statystyczne, a jego wyniki wykorzystać praktycznie.

Wymagania wstępne: algebra, analiza matematyczna, technologia informacyjna

Treści kształcenia: Podstawowe pojęcia z zakresu statystyki opisowej: populacja, próba losowa, typologia cech opisujących populację. Podstawowe statystyki (charakterystyki liczbowe) i graficzna prezentacja materiału empirycznego. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa: prawdopodobieństwo, zmienna losowa, funkcja gęstości, typy i przykłady rozkładów prawdopodobieństwa (m.in. stosowane w inżynierii bezpieczeństwa). Estymacja punktowa, przedziały ufności, poziom ufności, hipotezy statystyczne, zbiór krytyczny testu i poziom istotności. Weryfikacja hipotez i podstawowe testy statystyczne, metody analizy regresji.

Literatura: 1. Materiały dydaktyczne opracowane przez prowadzącego wykład. 2. Koronacki J., Mielniczuk J. (2001). Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. WNT, Warszawa. 3. Sobczyk M. (1998). Statystyka. Podstawy teoretyczne, przykłady – zadania. Wydawnictwo UMCS - Lublin. 4. Dąbrowski A., Gnot S., Michalski A., Srzednicka J. (1997). Statystyka - 15 godzin z pakietem Statgraphics. Wyd. AR - Wrocław, Wyd. III. 5. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M. (1998). 6. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I. Statystyka matematyczna. Część II. PWN, Warszawa, Wyd. XXIV. 7. Abramowicz, H. (1992). Jak analizować wyniki pomiarów? Wyd. PWN, Warszawa.

Metody oceny: zaliczenie ćwiczeń na podstawie regularnej pracy, rozwiązywania zadań z przekazanych list, trzech sprawdzianów oraz realizowanego na ćwiczeniach raportu. Ocena z przedmiotu składa się w 50% z oceny z ćwiczeń i w 50% z oceny z wykładów.

Uwagi: Program przedmiotu: Wykład 1: Cele i zadania rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Podstawowe pojęcia (populacja i jej struktura , próba i jej atrybuty, typy cech). Wykład 2: Podstawowe elementy statystyki opisowej: charakterystyki liczbowe z graficzną prezentacją materiału empirycznego. Wykład 3: Statystyka opisowa – kontynuacja. Analiza porównawcza danych – porównania strukturalne w oparciu o przykłady z inżynierii środowiska - rozkład empiryczny. Wykład 4: Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Podstawowe pojęcia: zdarzenie losowe, prawdo- podobieństwo i jego własności, przykłady doświadczeń i przestrzeni zdarzeń losowych. Wykład 5: Zmienna losowa - rozkład prawdopodobieństwa (dystrybuanta, funkcja gęstości). Wykład 6: Sposoby obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń losowych. Przegląd i krótka charakterystyka wybranych rozkładów prawdopodobieństwa z aplikacjami. Wykład 7: Estymacja punktowa i przedziałowa. Postać i własności estymatorów dla parametrów rozkładu normalnego. Wykład 8: Przedziały ufności dla parametrów w rozkładzie normalnym – zastosowania. Wykład 9: Estymacja przedziałowa – kontynuacja.. Przedziały ufności dla frakcji i różnicy dwóch średnich dla populacji normalnych. Wykład 10: Podstawowe pojęcia z teorii testowania hipotez statystycznych. Wykład 11: Testy istotności dla średniej i wariancji w oparciu o jedna próbę z rozkładu normalnego. Wykład 12: Testy istotności dla średnich i wariancji w oparciu o dwie próby normalne – uogólnienie. Wykład 13: Testowanie zgodności z rozkładem normalnym. Wybrane testy nieparametryczne. Wykład 14: Analiza zależności cech. Model regresji liniowej. Pojęcie błędu estymacji. Wykład 15: Podsumowanie.Przykłady modeli nieliniowych, skale zmiennych i ich transformacje. Rodzaj i zakres ćwiczeń: ćwiczenia laboratoryjne w pracowni komputerowej z wykorzystaniem pakietu statystycznego STATISTICA. Ćwiczenie 1: Omówienie zasad pracy w środowisku pakietu statystycznego STATISTICA. Tworzenie raportu na przykładzie wybranych danych eksperymentalnych. Ćwiczenie 2: Eksploracyjna analiza danych eksperymentalnych (EDA). Realizacja wykładów 2. i 3. i listy zadań nr 1 z danymi, dotyczącymi zagadnień z zakresu inżynierii środowiska. Ćwiczenie 3: Kontynuacja zagadnień wyeksponowanych w ćwiczeniu 2. Ćwiczenie 4: EDA - tworzenie raportu c.d. + formułowanie wniosków i hipotez roboczych Ćwiczenie 5: Sprawdzian nr 1 z przerobionego materiału. Przekształcenia zmiennych w oparciu o dane eksperymentalne: standaryzacja, normalizacja, kategoryzacja zmiennych. Ćwiczenie 6: Rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa z listy nr 2 – realizacja wykładów 4-6 z wykorzystaniem kalkulatora „probabilistycznego” z pakietu STATISTICA i tablic statystycznych. Ćwiczenie 7: Kontynuacja tematu przedstawionego w ćwiczeniu 6. Ćwiczenie 8: Realizacja zagadnień statystycznych dotyczących estymacji punktowej i przedziałowej zgodnie z treścią wykładów 7-8. Poszerzanie treści raportu. Ćwiczenie 9: Sprawdzian nr 2 z podstaw rachunku prawdopodobieństwa. Realizacja treści wykładu 8 i listy zadań nr 3. Ćwiczenie 10: Poznawanie modułów statystycznych pakietu dotyczących testowania hipotez statystycznych. Realizacja wykładu 10 i listy zadań nr 4 dla testów statystycznych. Ćwiczenie 11: Testy statystyczne c.d. (lista zadań nr 4). Praca wspomagana komputerem. Ćwiczenie 12: Sprawdzian nr 3 dotyczący elementów wnioskowania statystycznego. Ćwiczenie 13: Badanie zgodności z rozkładem normalnym w oparciu o wybrane testy statystyczne. Ćwiczenie 14: Analiza danych w oparciu o modele regresyjne – c.d. Model liniowy a linearyzacja. Ćwiczenie 15: Repetytorium - przegląd wykonanych raportów, kolokwium (dyskusja – przy tablicy i z wykorzystaniem pakietu statystycznego) – zaliczenie ćwiczeń.