ECTS
Katalog kursów ECTS
Szczegóły kursu
Kod kursu: BIS20063o14Rok / Semestr: 2014/2015 zimowy
Nazwa: Matematyka Stosowana
Kierunek: Bioinformatyka
Typ studiów: II st. - magisterskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 5
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 30 / 30
Prowadzący: dr hab. Ryszard Deszcz
Język: polski
Efekty kształcenia: Wiedza: W22 – ma podstawową wiedzę z zakresu algebry liniowej, funkcji wektorowych, analizy wektorowej, teorii pola oraz szeregów trygonometrycznych [BI_W22]; W23 – zna metody rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych zwyczajnych [BI_W23]; W24 – ma wiedzę o modelach: Malthusa, Verhulsta, logistycznego oraz Lotki–Volterry [BI_W24]; W25 – ma podstawową wiedzę o funkcjach zmiennej zespolonej oraz funkcjach specjalnych [BI_W25]; Umiejętności: U17 – rozwiązuje układy równań liniowych, wyznacza wartości własne i wektory własne macierzy, wyznacza gradient pola skalarnego i wektorowego, wyznacza dywergencję i rotację pola wektorowego, rozwija funkcje w szeregi Fouriera [BI_U17]; U18 – rozwiązuje wybrane typy równań różniczkowych zwyczajnych [BI_U18]; Kompetencje społeczne (postawy): K_K01 rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie i podnoszenia swoich kompetencji
Kompetencje:
Wymagania wstępne: Matematyka I
Treści kształcenia: Liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, wartości własne i wektory własne macierzy, algebra wektorów, geometria analityczna, funkcje wektorowe jednej i dwu zmiennych, powierzchnie, szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe, szeregi trygonometryczne, szeregi Fouriera, równanie różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego, układy równań różniczkowych, transformacja Laplace’a, analiza wektorowa, teoria pola, operator nabla i operator Laplace’a, równanie różniczkowe Laplace’a, funkcje harmoniczne, funkcje zmiennej zespolonej, pochodna funkcji zespolonej zmiennej rzeczywistej, pochodna funkcji zespolonej zmiennej zespolonej, równania Cauchy’ego–Riemanna, funkcja gamma, funkcja beta, równanie Legendre’a, wielomiany Legendre’a, stowarzyszone funkcje Legendre’a, funkcje sferyczne, funkcje kuliste.
Literatura: Literatura: 1. Długosz J., Funkcje zespolone. Teoria, przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2014. 2. Foryś U., Matematyka w biologii, Wydawnictwo Naukowo–Techniczne, Warszawa, 2005. 3. Gewert M., Skoczylas Z., Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2012. 4. Gewert M., Skoczylas Z., Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2008. 5. Korn G.A., Korn T.M., Matematyka dla pracowników naukowych i inżynierów, PWN, Warszawa, 1983. 6. Murray J.D., Wprowadzenie do biomatematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.
Metody oceny: Zaliczenie ćwiczeń: dwie pisemne prace kontrolne na ocenę w ciągu semestru, bieżąca ocena (na podstawie ustnych wypowiedzi) postępów w nauce i aktywności. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa; student może mieć tylko jedną nieusprawiedliwioną nieobecność. W przypadku nieobecności usprawiedliwionej student jest zobowiązany do zaliczenia odpowiedniej części materiału. Zaliczenie ćwiczeń na podstawie średniej ocen. Zaliczenie przedmiotu: studentów posiadających zaliczenie ćwiczeń obowiązuje egzamin pisemny (5 – 6 zadań) w sesji egzaminacyjnej. Egzamin trwa 120 min. Jeśli egzamin nie zostanie zaliczony pierwszym terminie student ma prawo ponownie go zdawać pisemnie w terminie poprawkowym.
Uwagi: