Lista kursów

English version

Kod kursu: IGS10801o15
Rok / Semestr: 2015/2016 zimowy
Nazwa: Algebra liniowa
Kierunek: Geodezja i Kartografia
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 7
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 30 / 28 / 0
Prowadzący: dr hab. Andrzej Michalski
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza Rozumie podstawowe struktury algebraiczne (grupa, ciało, pierścień). Zna pojęcie liczby zespolonej, przestrzeni wektorowej, przekształcenia liniowego, macierzy. Zna podstawowe definicje, twierdzenia i klasyczne metody z zakresu algebry liniowej.
Umiejętności Potrafi wykonywać obliczenia z wykorzystaniem rożnych postaci liczb zespolonych, umie rozwiązywać równania 2-go i 3-go stopnia w dziedzinie zespolonej. Potrafi stosować rachunek macierzowy, obliczać wyznaczniki i rozwiązywać układy równań liniowych przy użyciu metod algebry liniowej. Umie wyznaczać wartości własne i wektory własne macierzy. Potrafi wymienić główne typy macierzy i opisać ich własności. Potrafi wyznaczać równania płaszczyzn i prostych w przestrzeni o zadanych własnościach geometrycznych. Potrafi podać przykłady zastosowań rachunku macierzowego.
Kompetencje społeczne ( postawy ) Potrafi korzystać z literatury polecanej do kursu oraz samodzielnie zdobywać wiedzę. Rozumie konieczność systematycznej i samodzielnej pracy nad opanowaniem materiału kursu. Przygotowuje się do ćwiczeń i bierze w nich aktywny udział.

Kompetencje:

Wymagania wstępne: matematyka w zakresie szkoły średniej ( co najmniej stan wiedzy z liceum ogólnokształcącego o profilu podstawowym).

Treści kształcenia: Liczby zespolone. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, eliminacja Gaussa, twierdzenie Kroneckera–Capellego, wzory Cramera, zasadnicze twierdzenie algebry. Wartości własne i wektory własne macierzy, równanie charakterystyczne, podprzestrzenie niezmiennicze, diagonalizacja macierzy. Przestrzenie liniowe. Przekształcenia liniowe. Elementy geometrii analitycznej, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, płaszczyzna i prosta w przestrzeni. Modele liniowe.

Literatura: 1. Klukowski, J. Nabiałek, I., Algebra dla studentów, WNT, Warszawa, 2005.
2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I (rozdziały VIII i IX) PWN Warszawa, 2007;
3. Jurewicz, T., Skoczylas, Z., Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza Gis, Wrocław 2006.
4. Jurewicz, T., Skoczylas, Z., Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza Gis, Wrocław 2006.
5. Leja, F. Geometria analityczna, PWN, Warszawa , 1972.
6. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011.
7. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011.


Metody oceny: zaliczenie ćwiczeń na podstawie regularnej pracy, rozwiązywania zadań z przekazanych list, 2-3 sprawdzianów, ew. kartkówek. Minimalny zasób wiedzy niezbędny do uzyskania zaliczenia powinien odpowiadać progowi 50% możliwych do zdobycia punktów (sprawdziany, rozwiązane zadania przy tablicy, punktowane odpowiedzi, ew. kartkówki).

Uwagi: