Lista kursów

English version

Kod kursu: BIS20095o15
Rok / Semestr: 2015/2016 letni
Nazwa: Wybrane Zagadnienia Statystyki Zaawansowanej
Kierunek: Bioinformatyka
Typ studiów: II st. - magisterskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 2
Punkty ECTS: 5
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 30 / 0
Prowadzący: dr hab. Andrzej Michalski
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza : W1 - zna podstawy algebry liniowej (zwłaszcza rachunek macierzy i ich własności oraz podstawowe operatory liniowe) ; W2 - ma ogólną wiedzę z zakresu wnioskowania statystycznego w modelach liniowych (m.in. opanowane metody uzyskiwania estymatorów największej wiarogodności i najmniejszych kwadratów i ich własności - zastosowania do modeli genetycznych) ; W3 - zna matematyczne podstawy genetyki populacyjnej (m.in. matematyczny opis prawa równowagi Hardy’ego – Weinberga) oraz zasady tworzenia systematycznych biotop ów w oparciu o różne metryki i kryteria ( w tym metrykę Marczewskiego - Steinhausa) ; W4 - zna zasady konstrukcji testów statystycznych w modelach liniowych (w tym metodę opartą o dekompozycje form kwadratowych) ; Umiejętności : U1 - potrafi wybrać i zastosować właściwy model statystyczny do opisu badanego zjawiska w oparciu o dane empiryczne i przedstawić go w notacji macierzowej; U2 - potrafi wyjaśnić aspekty statystyczne i numeryczne zawansowanych metod statystycznych poznanych w czasie kursu; U3 - potrafi prowadzić dyskusję w oparciu o analizowane artykuły poświęcone zagadnieniom zawansowanej statystyki Kompetencje społeczne ( postawy ): Rozumie losowość zjawisk, istotę i potrzebę stosowania w praktyce modelu statystycznego oraz potrafi przeprowadzić poprawnie wnioskowanie statystyczne, a jego wyniki wykorzystać praktycznie.

Kompetencje:

Wymagania wstępne: matematyka: algebra liniowa, statystyka matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa, informatyka.

Treści kształcenia: Podstawowe pojęcia i twierdzenia z zakresu algebry liniowej użyteczne w statystyce matematycznej, zwłaszcza w liniowych modelach normalnych (formy kwadratowe – ich własności i rozkłady prawdopodobieństwa). Matematyczne podstawy genetyki populacyjnej (prawo Hardy’ego – Weinberga, matematyczne efekty związane zakłóceniem tej równowagi). Modele liniowe z restrykcjami na parametry modelu. Najważniejsze miary podobieństwa obiektów w tworzeniu systematycznych biotopów (w tym metryka Marczewskiego - Steinhausa). Konstrukcje testów statystycznych dla hipotez liniowych i kwadratowych przy użyciu oryginalnej metody dekompozycji form kwadratowych.

Literatura: 1. Rao, C. R. : Modele liniowe statystyki matematycznej (tyt. oryginału : Linear Statistical Inference and its Applications), PWN, Warszawa , 1982; 2. Edwards, A.W.F.: Foundation of Mathematical Genetics, Cambridge University Press, London, New York, Melbourne, 1979; 3. Elandt-Johnson, Regina C., Probability Models and Statistical Methods, John Wiley, New York, London, Sydney, 1971; 4. Silvey, S.D. : Wnioskowanie Statystyczne (tyt. oryginału: Statistical Inference), PWN, War-sza- wa , 1978; 5. Publikacje w czasopismach naukowych (w tym własne ): Statistics, Colloquium Mathemati-cum, Zastosowania Matematyki, Biometrical Letters, Tatra Mountains and Mathematical Publications, Discussiones Mathematicae - Probability and Statistics,

Metody oceny: zaliczenie ćwiczeń na podstawie regularnej pracy, rozwiązywania zadań z przekazanych list, referowanie wybranych artykułów, minimalny zasób wiedzy do zaliczenia: 60%.

Uwagi: