Lista kursów

English version

Kod kursu: RESS10145o16
Rok / Semestr: 2016/2017 zimowy
Nazwa: Matematyka
Kierunek: Ekonomia
Typ studiów: I st. - licencjackie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 8
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 30 / 30 / 0
Prowadzący: prof. dr hab. Leszek Kuchar
Język: polski


Efekty kształcenia: WIEDZA: Student rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań; Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki; Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz podstawy rachunku różniczkowego wielu zmiennych ze szczególnym uwzględnieniem funkcji dwóch zmiennych; Zna wybrane pojęcia i metody algebry i geometrii analitycznej. UMIEJĘTNOŚCI: Student wykorzystuje rachunek różniczkowy do badania przebiegu funkcji jednej zmiennej, wyznacza ekstrema funkcji jednej zmiennej, stosuje rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej do obliczania wybranych wielkości geometrycznych, wyznacza ekstrema funkcji dwóch zmiennych, rozwiązuje wybrane typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego, posługuje się pojęciem macierzy, wyznacznika i wektora, rozwiązuje układy równań liniowych, wyznacza macierz odwrotną, oblicza wartości własne i wektory własne macierzy, wykorzystuje metody geometrii analitycznej do rozwiązywania wybranych problemów geometrycznych.

Kompetencje: KOMPETENCJE SPOŁECZNE: Student zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób, postępuje etycznie.

Wymagania wstępne: Matematyka w zakresie szkoły średniej – liceum ogólnokształcącego o profilu podstawowym.

Treści kształcenia: Granica ciągu, liczba e, ciągłość i pochodne funkcji jednej zmiennej, twierdzenie Lagrange’a, reguła de L’Hospitala, wzory Taylora i Maclaurina, badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej, całki nieoznaczone, całki oznaczone, wzór Leibniza-Newtona, całki niewłaściwe, równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, krzywa logistyczna, funkcje dwóch lub więcej zmiennych, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, wartości własne i wektory własne macierzy, prosta i płaszczyzna, krzywe i powierzchnie stopnia drugiego.

Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN Warszawa, 2007; 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN Warszawa, 2008; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 4. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 5. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 6. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 7. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2010; 8. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2010; 9. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 2008; 10. Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii 1, Modele i metody; Algebra elementarna, PWN, Warszawa 2006; 11. Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii 2, Modele i metody, Elementarny rachunek różniczkowy, PWN, Warszawa 2006; 12. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muehlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa 2004.

Metody oceny: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Egzamin pisemny. Do zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu wymaga się uzyskania co najmniej 50% możliwych do zdobycia punktów.

Uwagi: Rodzaj i zakres ćwiczeń: ćwiczenia w grupach audytoryjnych – rozwiązywanie zadań matematycznych dotyczących kolejnych partii materiału przekazywanego na wykładzie, analiza otrzymywanych wyników.