Lista kursów

English version

Kod kursu: ICSS10012o10
Rok / Semestr: 2010/2011 letni
Nazwa: Matematyka II
Kierunek: Inżynieria Bezpieczeństwa
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 2
Punkty ECTS: 6
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 30 / 30 / 0
Prowadzący: dr hab. Ryszard Deszcz
Język: polski


Efekty kształcenia: Student rozumie opis matematyczny zjawisk i procesów; potrafi posługiwać się metodami matematycznymi i statystycznymi w zakresie zastosowań inżynierskich.

Kompetencje: Ukończenie przedmiotu umożliwia badanie zjawisk i procesów, przygotowuje do dalszej edukacji m.in. w fizyce i przedmiotach zawodowych.

Wymagania wstępne: Matematyka I.

Treści kształcenia: Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, wartości własne i wektory własne macierzy, elementy geometrii analitycznej, funkcje dwóch lub więcej zmiennych, metoda najmniejszych kwadratów, elementy geometrii różniczkowej, całki podwójne, całki potrójne, całki krzywoliniowe, twierdzenie Greena, gradient, dywergencja, rotacja, całka powierzchniowa, twierdzenie Stokesa, twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego, podstawowe struktury algebraiczne, ciało liczb zespolonych, funkcje holomorficzne, przestrzeń liniowa, przekształcenia liniowe. Elementy statystyki opisowej. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Zmienna losowa - rozkład prawdopodobieństwa. Przegląd i krótka charakterystyka wybranych rozkładów prawdopodobieństwa z aplikacjami (m.in. w teorii niezawodności). Estymacja punktowa i przedziałowa. Postać i własności estymatorów parametrów rozkładu normalnego. Podstawowe twierdzenia graniczne. Nierówność Czebyszewa. Testowanie hipotez statystycznych. Podstawowe pojęcia z teorii testowania hipotez. Idea Neymana-Pearsona. Hipotezy proste i złożone, parametryczne i nieparametryczne, rodzaje błędów związanych z weryfikacją hipotez statystycznych. Konstrukcje testów parametrycznych dla wybranych modeli (testy dla średnich i wariancji w oparciu o jedną próbę i dwie próby statystyczne). Testowanie hipotez statystycznych - badanie zgodności z rozkładem normalnym test 2 - Pearsona, test Kołomogorowa). Testy nieparametryczne.

Literatura: Część I. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II, PWN Warszawa, 2006. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2008. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2008. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 2. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2006. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2006. Gewert M., Skoczylas Z., Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2004. Karwowski O., Zbiór zadań z geometrii różniczkowej, WNT Warszawa, 1971. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 2008. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, tom I (2005), tom II (2007) i tom III (2007). Niczyporowicz E., Krzywe płaskie. Wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej, PWN, Warszawa 1991. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muehlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa 2004. Część II. Michalski A., Materiały dydaktyczne. Koronacki J., Mielniczuk J.: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych , WNT, Warszawa, 2001. Dąbrowski A., Gnot S., Michalski A., Srzednicka J., Statystyka - 15 godzin z pakietem STATGRAPHICS, Wyd. AR - Wrocław, Wyd. 3, 1997. Kala R., Statystyka dla przyrodników, Wyd. AR - Poznań, 2002. Abramowicz H., Jak analizować wyniki pomiarów?, PWN, Wyd. 3, Warszawa, 1992. Stanisz A., Przystępny kurs statystyki, Kraków, 1998. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M.,Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I. Rachunek prawdopodobieństwa, Część II. Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa, 1986.

Metody oceny: Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i (ewentualnie) egzamin ustny – wymagany poziom wiedzy do zaliczenia: 60 %.

Uwagi: