Lista kursów

English version

Kod kursu: RSSN10227o12
Rok / Semestr: 2012/2013 zimowy
Nazwa: Matematyka 1
Kierunek: Ochrona Środowiska
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 4
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 9 / 18 / 0
Prowadzący: dr hab. Elżbieta Musiał prof. nadzw. UP we Wrocławiu, dr Joanna Kamińska
Język: polski


Efekty kształcenia: Matematyka I. Podczas kursu student nabywa teoretyczną wiedzę z wybranych działów matematyki: rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, co umożliwia mu kontynuację nauki z tego przedmiotu w następnym semestrze.

Kompetencje: Ukończenie przedmiotu umożliwia zrozumienie zjawisk i procesów związanych z ochroną środowiska. Zaliczenie tego przedmiotu przygotowuje także do dalszej edukacji matematycznej na tym kierunku.

Wymagania wstępne: Matematyka w zakresie szkoły średniej

Treści kształcenia: Matematyka I. Liczby rzeczywiste. Funkcja jednej zmiennej, dziedzina, monotoniczność. Funkcja logarytmiczna, wykładnicza. Równania i nierówności logarytmiczne i wykładnicze. Funkcja okresowa, odwrotna, funkcje cyklometryczne- Granica ciągu, podstawowe metody obliczania granic ciągów, liczba e. Granica funkcji jednej zmiennej; podstawowe metody obliczania granic funkcji. Asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji. Iloraz różnicowy, pochodna funkcji; reguły obliczania pochodnych. Interpretacja geometryczna pochodnej rzędu pierwszego. Wyrażenia nieoznaczone, reguła de L’Hospitala. Ekstrema funkcji, wypukłość, wklęsłość funkcji, punkty przegięcia wykresu funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowania.

Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II, PWN Warszawa, 2005. 2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. 4. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. 5. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. 6. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1976. 7. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa 2004.

Metody oceny: Matematyka I. Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń. Wymagany poziom wiedzy do zaliczenia: 60 %.

Uwagi: Zakres i tematyka materiału zostały uzgodnione z prowadzącymi przedmioty związane z matematyką.