Katalog kursów ECTS
Szczegóły kursu
Kod kursu:
IWS10065o12Rok / Semestr:
2012/2013 zimowyNazwa:
AlgebraKierunek:
Inżynieria i Gospodarka WodnaTyp studiów:
I st. - inżynierskieRodzaj kursu:
ObligatoryjnySemestr studiow:
1Punkty ECTS:
7Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne):
30 / 30 / 0Prowadzący:
dr hab. Wiesław Szulczewski, prof. nadzw.Język:
polskiEfekty kształcenia:
Wiedza
Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki; zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, algebry i geometrii; rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań.
Umiejętności
Posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, macierzy; umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy.
Kompetencje:
Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
Wymagania wstępne:
Treści kształcenia:
Podstawy logiki matematycznej. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Wielomian zmiennej zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry. Funkcje wymierne i rozkład na ułamki proste. Algebra macierzy i wyznaczniki. Równania macierzowe. Rząd macierzy. Układy równań liniowych. Wartości własne i wektory własne macierzy, wielomian charakterystyczny macierzy. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Przekształcenia liniowe. Przestrzeń wektorowa. Geometria analityczna w przestrzeni. Wybrane klasy krzywych i powierzchni stopnia drugiego.
Literatura:
1. Mostowski A., Stark M., 1975, Elementy algebry wyższej, PWN, Warszawa. 2. Mostowski A., Stark M., 1976, Algebra liniowa, PWN, Warszawa. 3. Jurlewicz T., Skoczylas Z., 1999 ( i późniejsze wydania), Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław. 4. Jurlewicz T., Skoczylas Z., 1999 ( i późniejsze wydania), Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław. 5. Leja F., 1976, Geometria analityczna, PWN, Warszawa. 6. S. Smolik, 2004, Zadania z zastosowań matematyki dla Akademii Rolniczych, SGGW, Warszawa.Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Egzamin pisemno-ustny.
Uwagi: