ECTS
Katalog kursów ECTS
Szczegóły kursu
Kod kursu: IAN10112o13Rok / Semestr: 2013/2014 zimowy
Nazwa: Matematyka
Kierunek: Architektura Krajobrazu
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 6
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 18 / 18 / 0
Prowadzący: dr hab. Ryszard Deszcz
Język: polski
Efekty kształcenia: Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań. Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki. Zna wybrane pojęcia i metody algebry i geometrii analitycznej. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej oraz podstawy rachunku różniczkowego wielu zmiennych. Posługuje się pojęciem macierzy, wyznacznika i wektora. Rozwiązuje układy równań liniowych. Oblicza wartości własne i wektory własne macierzy. wykorzystuje metody geometrii analitycznej do rozwiązywania wybranych problemów geometrycznych, wykorzystuje rachunek różniczkowy do badania przebiegu funkcji jednej zmiennej, stosuje rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej do obliczania wybranych wielkości geometrycznych, wyznacza ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
Kompetencje: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.
Wymagania wstępne: Matematyka w zakresie szkoły średniej – liceum ogólnokształcącego o profilu podstawowym.
Treści kształcenia: Liczby zespolone. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, wartości własne i wektory własne macierzy. Krzywe i powierzchnie stopnia drugiego. Powierzchnie obrotowe, powierzchnie walcowe. Granica ciągu, liczba e. Ciągłość i pochodne funkcji jednej zmiennej. Twierdzenie Lagrange’a, reguła de L’Hospitala, wzory Taylora i Maclaurina. Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej. Całki nieoznaczone, całki oznaczone, wzór Leibniza-Newtona, zastosowania geometryczne. Funkcje dwóch lub więcej zmiennych.
Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN Warszawa, 2007; 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN Warszawa, 2008; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 4. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 5. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 6. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 7. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 2008; 8. Niczyporowicz E., Krzywe płaskie: wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej, PWN, Warszawa 1991; 9. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muehlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa 2004.
Metody oceny: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Egzamin pisemny. Do zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu wymaga się uzyskania co najmniej 50% możliwych do zdobycia punktów.
Uwagi: BRAK KARTY PRZEDMIOTU W JĘZYKU ANGIELSKIM