Lista kursów

English version

Kod kursu: RSSS10152o13
Rok / Semestr: 2013/2014 letni
Nazwa: Matematyka 2
Kierunek: Ochrona Środowiska
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 2
Punkty ECTS: 4
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 30 / 0
Prowadzący: dr hab. Elżbieta Musiał
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza: Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowania, zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki, co umożliwia zrozumienie zjawisk i procesów związanych z ochroną środowiska. Umiejętności: Posługuje się pojęciem macierzy, wyznacznika i wektora, rozwiązuje układy równań liniowych., potrafi wykorzystać metody geometrii analitycznej do rozwiązywania wybranych problemów geometrycznych. Potrafi zastosować rachunek całkowy do obliczania wybranych wielkości geometrycznych.

Kompetencje: Kompetencje społeczne: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Wymagania wstępne: Matematyka w zakresie szkoły średniej – liceum ogólnokształcącego o profilu podstawowym.

Treści kształcenia: Całka nieoznaczona, podstawowe wzory rachunku całkowego. Metoda całkowania przez części, metoda całkowania przez podstawienie. Całki oznaczone; wzór Leibniza-Newtona. Obliczanie pól figur płaskich, całki niewłaściwe. Funkcje dwóch zmiennych; granica i ciągłość, pochodne cząstkowe. Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Macierze, działania na macierzach. Wyznaczniki; podstawowe własności wyznaczników. Twierdzenia Cauchy’ego i Laplace’a. Macierz odwrotna, rząd macierzy, przekształcenia elementarne macierzy. Układy równań liniowych. Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capellego. Elementy geometrii analitycznej; iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Równania płaszczyzny i prostej. Powierzchnie stopnia drugiego.

Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN Warszawa, 2007; 2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 4. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 5. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011 6. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1976. 7. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa 2004.

Metody oceny: Wiedza: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Do zaliczenia ćwiczeń wymaga się uzyskania co najmniej 50% możliwych do zdobycia punktów w trakcie trwania ćwiczeń w semestrze. Egzamin pisemny Umiejętności: rozwiązywanie zagadnień matematycznych dotyczących kolejnych partii materiału przekazywanego na wykładzie, analiza otrzymywanych wyników. Ocena interpretacji otrzymanych wyników. Kompetencje społeczne: Ocena poprawności doboru metod, poszanowanie do praw auto

Uwagi: