Lista kursów

English version

Kod kursu: IBS10246o13
Rok / Semestr: 2013/2014 letni
Nazwa: Analiza matematyczna II
Kierunek: Budownictwo
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 2
Punkty ECTS: 6
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 30 / 30 / 0
Prowadzący: dr Zbigniew Jurzyk
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza: Zna pojęcie całki oznaczonej. Rozumie jej interpretację geometryczną. Zna zasady stosowania całek oznaczonych do obliczania pól figur płaskich, długości łuków a także objętości brył obrotowych. Zna definicję i zasady obliczania całek niewłaściwych. Zna pojęcie funkcji wielu zmiennych a w szczególności funkcji dwóch zmiennych. Zna definicję pochodnych cząstkowych oraz zasady ich stosowania. Zna współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne oraz zależności między nimi. Zna definicję całki podwójnej i możliwości jej stosowania. Zna pojęcie równania różniczkowego rzędu I i II. Rozumie pojęcie warunku początkowego i warunku brzegowego. Zna zasady stosowania równań różniczkowych do opisu zagadnień technicznych. Umiejętności: Potrafi obliczać całki oznaczone. Umie stosować je do obliczania pól, długości łuków oraz objętości brył obrotowych. Umie wyliczyć całki niewłaściwe I i II rodzaju. Umie obliczyć pochodne cząstkowe dla funkcji dwóch zmiennych. Potrafi wyznaczyć ekstrema funkcji dwóch zmiennych. Potrafi wykorzystać różniczkę funkcji do szacowania błędów obliczeń. Potrafi opisywać obszary w układzie kartezjańskim a także biegunowym. Zna pojęcie całki podwójnej po obszarze normalnym .Potrafi obliczać całki podwójne iterowane. Zna możliwości stosowania całek podwójnych. Potrafi obliczać objętości brył a także pola płatów powierzchniowych. Zna pojęcie równania różniczkowego i potrafi go rozwiązywać a otrzymane wyniki interpretować.

Kompetencje: Ma świadomość wykorzystywania opisów i modelów matematycznych do różnych zjawisk zachodzących w przyrodzie. Potrafi interpretować uzyskane wyniki i wykorzystywać je do różnych celów życiowych.

Wymagania wstępne: Matematyka w zakresie szkoły średniej oraz znajomość wiedzy semestru I.

Treści kształcenia: Całka oznaczona. Stosowania jej do liczenia niektórych granic ciągów. Stosowanie rachunku całkowego do obliczania pół figur, długości łuków i objętości oraz pól powierzchni bocznych brył obrotowych. Całka niewłaściwa I i II rodzaju. Funkcja dwóch zmiennych. Ekstrema funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowanie do obliczania przybliżonych wartości wyrażeń. Całka podwójna iterowana. Obliczanie objętości brył oraz pól płatów powierzchniowych. Opisy obszarów obszarów różnych układach. Równania różniczkowe I i II rzędu. Typy równań różniczkowych różniczkowych metody ich rozwiązywania.

Literatura: 1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009 2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009 3. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, 2 PWN Warszawa 2006

Metody oceny: 10 kartkówek, 3 sprawdziany, egzamin pisemny.

Uwagi: