Lista kursów

English version

Kod kursu: RSSS10037o15
Rok / Semestr: 2015/2016 zimowy
Nazwa: Matematyka 1
Kierunek: Ochrona Środowiska
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 4
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 30 / 0
Prowadzący: Prof. Dr. Leszek Kuchar
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza: Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowania, zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki, co umożliwia zrozumienie zjawisk i procesów związanych z ochroną środowiska. Umiejętności: Student potrafi zinterpretować zmiany zachodzące w środowisku za pomocą odpowiednich wykresów funkcji. Potrafi wykorzystać rachunek różniczkowy do badania przebiegu funkcji jednej zmiennej. Potrafi znaleźć zagrożenia w środowisku używając do tego pojęcia ekstremum funkcji.

Kompetencje: Kompetencje społeczne: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Wymagania wstępne: Matematyka w zakresie szkoły średniej; liceum ogólnokształcącego o profilu podstawowym.

Treści kształcenia: Liczby rzeczywiste. Funkcja jednej zmiennej, dziedzina, monotoniczność. Funkcja logarytmiczna, wykładnicza. Równania i nierówności logarytmiczne i wykładnicze. Funkcja okresowa, odwrotna, funkcje cyklometryczne. Granica ciągu, podstawowe metody obliczania granic ciągów, liczba e. Granica funkcji jednej zmiennej; podstawowe metody obliczania granic funkcji. Asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji. Iloraz różnicowy, pochodna funkcji; reguły obliczania pochodnych. Interpretacja geometryczna pochodnej rzędu pierwszego. Wyrażenia nieoznaczone, reguła de L’Hospitala. Ekstrema funkcji, wypukłość, wklęsłość funkcji, punkty przegięcia wykresu funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowania.

Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN Warszawa, 2007; 2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 4. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 5. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011 6. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1976. 7. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa 2004.

Metody oceny: Wiedza: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Do zaliczenia ćwiczeń wymaga się uzyskania co najmniej 50% możliwych do zdobycia punktów w trakcie trwania ćwiczeń w semestrze. Umiejętności: rozwiązywanie zagadnień matematycznych dotyczących kolejnych partii materiału przekazywanego na wykładzie, analiza otrzymywanych wyników. Ocena interpretacji otrzymanych wyników. Kompetencje społeczne: Ocena poprawności doboru metod, poszanowanie do praw autorskich i prawidło

Uwagi: