Lista kursów

English version

Kod kursu: IWS10166o15
Rok / Semestr: 2015/2016 zimowy
Nazwa: Statystyka matematyczna
Kierunek: Inżynieria i Gospodarka Wodna
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 3
Punkty ECTS: 5
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 15 / 30 / 0
Prowadzący: dr hab. Andrzej Michalski
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza Zna zasady eksploracyjnej analizy danych, podstawy rachunku prawdopodobieństwa, podstawowe zagadnienia statystyki matematycznej: estymacji punktowej i przedziałowej, testowania hipotez; zna rozkłady prawdopodobieństwa wykorzystywane w inżynierii bezpieczeństwa Umiejętności Potrafi zastosować poznane zasady eksploracyjnej analizy danych do ich przejrzystej prezentacji, przeprowadzić poprawnie wnioskowanie statystyczne, wybrać i zastosować właściwy model statystyczny do opisu badanego zjawiska w oparciu o dane empiryczne, sporządzić raport zawierający wyniki analiz statystycznych z wykorzystaniem danego pakietu statystycznego

Kompetencje: Rozumie losowość zjawisk, istotę i potrzebę stosowania w praktyce modelu statystycznego oraz potrafi przeprowadzić poprawnie wnioskowanie statystyczne, a jego wyniki wykorzystać praktycznie.

Wymagania wstępne: matematyka, technologia informacyjna.

Treści kształcenia: Podstawowe pojęcia z zakresu statystyki opisowej: populacja, próba losowa, typologia cech opisujących populację. Podstawowe statystyki (charakterystyki liczbowe) i graficzna prezentacja materiału empirycznego. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa: prawdopodobieństwo, zmienna losowa, funkcja gęstości, typy i przykłady rozkładów prawdopodobieństwa (m.in. stosowane w inżynierii bezpieczeństwa). Estymacja punktowa, przedziały ufności, poziom ufności, hipotezy statystyczne, zbiór krytyczny testu i poziom istotności. Weryfikacja hipotez i podstawowe testy statystyczne, metody analizy regresji.

Literatura: 1. Koronacki J., Mielniczuk J. (2001). Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. WNT, Warszawa. 2. Sobczyk M. (1998). Statystyka. Podstawy teoretyczne, przykłady – zadania. Wydawnictwo UMCS - Lublin. 3. Dąbrowski A., Gnot S., Michalski A., Srzednicka J. (1997). Statystyka - 15 godzin z pakietem Statgraphics. Wyd. AR – Wrocław. 4. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M. (1998). Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I. Statystyka matematyczna. Część II. PWN, Warszawa, , Wyd. XXIV. 5. Abramowicz, H. (1992). Jak analizować wyniki pomiarów? Wyd. PWN, Warszawa.

Metody oceny: zaliczenie ćwiczeń na podstawie regularnej pracy, rozwiązywania zadań z przekazanych list, trzech sprawdzianów oraz realizowanego na ćwiczeniach raportu. Ocena końcowa to średnia ocen z zaliczenia wykładu i ćwiczeń (50%/50%)

Uwagi: Program przedmiotu: Wykład 1: Cele i zadania rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Podstawowe pojęcia (populacja i jej struktura , próba i jej atrybuty, typy cech). Rodzaje i organizacja badań statystycznych. Wykład 2: Statystyczne metody analizy struktury zjawisk - elementy statystyki opisowej: podstawowe charakterystyki liczbowe (miary położenia, zmienności, asymetrii, koncentracji) , graficzna prezentacja materiału empirycznego. Wykład 3: Elementy statystyki opisowej (c.d.); analiza porównawcza danych – porównania strukturalne w oparciu o przykłady dot. bezpieczeństwa. Jednowymiarowy rozkład empiryczny. Wykład 4: Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Podstawowe pojęcia: zdarzenie losowe, prawdopodobieństwo i jego własności, przykłady doświadczeń i przestrzeni zdarzeń losowych. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. Wykład 5: Zmienna losowa -rozkład prawdopodobieństwa. Podstawowe pojęcia: definicja zmiennej losowej, typy zmiennych losowych, funkcja prawdopodobieństwa, funkcja gęstości, dystrybuanta rozkładu prawdopodobieństwa. Wykład 6: Sposoby obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń losowych. Pojęcie kwantyli z rozkładu prawdopodobieństwa. Przegląd i krótka charakterystyka wybranych rozkładów prawdopodobieństwa z aplikacjami (m.in. w teorii niezawodności). Wykład 7: Estymacja punktowa i przedziałowa. Postać i własności estymatorów parametrów rozkładu normalnego. Podstawowe twierdzenia graniczne. Wykład 8: Nierówność Czebyszewa. Przedziały ufności dla parametrów w rozkładzie normalnym Przedział ufności dla frakcji p w rozkładzie dwumianowym b(n, p). Wykład 9: Estymacja przedziałowa – c.d.. Przedziały ufności dla frakcji i różnicy dwóch średnich dla populacji normalnych. Przedziały tolerancji. Wykład 10: Testowanie hipotez statystycznych. Podstawowe pojęcia z teorii testowania Neymana-Pearsona: rodzaje hipotez statystycznych, obszar krytyczny, rodzaje błędów. Testy istotności dla średniej i wariancji w oparciu o jedna próbę statystyczną z rozkładu normalnego. Wykład 11: Testowanie hipotez statystycznych – c.d.. Testy istotności dla średnich i wariancji w oparciu o dwie próby normalne, testy istotności dotyczące wskaźników struktury. Wykład 12: Wybrane testy zgodności (m.in. z rozkładem normalnym) i testy losowości próby. Wykład 13: Analiza ilościowa cech - badanie zależności pomiędzy zmiennymi, pojęcie korelacji liniowej, metoda najmniejszych kwadratów, błąd estymacji. Model regresji liniowej. Wykład 14: Przykłady modeli nieliniowych, naturalne skale zmiennych i ich transformacje. Wykład 15: Repetytorium. Rodzaj i zakres ćwiczeń: ćwiczenia audytoryjne w pracowni komputerowej z wykorzystaniem pakietu statystycznego STATISTICA ver. 9 lub ver.10