Lista kursów

English version

Kod kursu: RSSN10228o12
Rok / Semestr: 2012/2013 letni
Nazwa: Matematyka 2
Kierunek: Ochrona Środowiska
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 2
Punkty ECTS: 2
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 9 / 18 / 0
Prowadzący: dr hab. Elżbieta Musiał prof. nadzw. UP we Wrocławiu, dr Joanna Kamińska
Język: polski


Efekty kształcenia: Matematyka II. Student potrafi stosować metody matematyczne z wybranych działów matematyki: rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych, rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej oraz elementy algebry liniowej. Nabyta wiedza umożliwia studentowi kontynuację nauki na wyższych latach, szczególnie tam , gdzie niezbędna jest matematyka.

Kompetencje: Ukończenie przedmiotu umożliwia zrozumienie zjawisk i procesów związanych z ochroną środowiska. Zaliczenie tego przedmiotu przygotowuje także do dalszej edukacji matematycznej na tym kierunku.

Wymagania wstępne: Matematyka w zakresie szkoły średniej

Treści kształcenia: Matematyka II. Całka nieoznaczona, podstawowe wzory rachunku całkowego. Metoda całkowania przez części, metoda całkowania przez podstawienie. Całki oznaczone; wzór Leibniza-Newtona. Obliczanie pól figur płaskich, całki niewłaściwe. Funkcje dwóch zmiennych; granica i ciągłość, pochodne cząstkowe. Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Macierze, działania na macierzach. Wyznaczniki; podstawowe własności wyznaczników. Twierdzenia Cauchy’ego i Laplace’a. Macierz odwrotna, rząd macierzy, przekształcenia elementarne macierzy. Układy równań liniowych. Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capellego. Elementy geometrii analitycznej; iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Równania płaszczyzny i prostej, Powierzchnie stopnia drugiego.

Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II, PWN Warszawa, 2005. 2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. 4. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. 5. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007. 6. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1976. 7. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa 2004.

Metody oceny: Matematyka II. Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny obowiązkowy. Egzamin ustny. Wymagany poziom wiedzy do zaliczenia: 60%.

Uwagi: Zakres i tematyka materiału zostały uzgodnione z prowadzącymi przedmioty związane z matematyką.