Lista kursów

English version

Kod kursu: IGS10375o12
Rok / Semestr: 2012/2013 zimowy
Nazwa: Analiza matematyczna I
Kierunek: Geodezja i Kartografia
Typ studiów: I st. - inżynierskie
Rodzaj kursu: Obligatoryjny
Semestr studiow: 1
Punkty ECTS: 6
Formy kształcenia (wykłady / ćwiczenia / inne): 30 / 30 / 0
Prowadzący: dr hab. Ryszard Deszcz
Język: polski


Efekty kształcenia: Wiedza Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań. Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej. Umiejętności Wykorzystuje rachunek różniczkowy do badania przebiegu funkcji jednej zmiennej, stosuje rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej do obliczania różnych wielkości geometrycznych, rozwiązuje równania różniczkowe wybranych typów. Kompetencje społeczne ( postawy ) Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Kompetencje:

Wymagania wstępne: matematyka w zakresie szkoły średniej – liceum ogólnokształcącego o profilu podstawowym.

Treści kształcenia: Granica ciągu, ciągłość i pochodne funkcji jednej zmiennej, twierdzenie Lagrange’a, reguła de L’Hospitala, wzory Taylora i Maclaurina, badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej, szeregi liczbowe, kryteria zbieżności, szeregi potęgowe, całki nieoznaczone, całki oznaczone, wzór Leibniza-Newtona, całki niewłaściwe, równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego, zagadnienie Cauchy’ego, zastosowania.

Literatura: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN Warszawa, 2007; 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN, Warszawa, 2008; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 4. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 5. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2010; 6. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2010; 7. Gewert M., Skoczylas Z., Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2011; 8. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 2008; 9. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa 2004; 10. Niczyporowicz E., Krzywe płaskie: wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej, PWN, Warszawa 1991; 11. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muehlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa 2004.

Metody oceny: zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Egzamin pisemny. Do zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu wymaga się uzyskania co najmniej 50% możliwych do zdobycia punktów.

Uwagi: ćwiczenia w grupach audytoryjnych – rozwiązywanie zadań matematycznych dotyczących kolejnych partii materiału przekazywanego na wykładzie, analiza otrzymywanych wyników.