Courses list

Wersja polska

Course code: IGS20056o10
Semester: 2010/2011 summer
Name: Mathematics III
Major: Geodesy and Cartography
Study Type: second cycle
Course type: compulsory
Study Semester: 1
ECTS points: 3
Hours (Lectures / Tutorials / Other): 15 / 15 / 0
Lecturer: dr hab. Ryszard Deszcz
Language of instruction: Polish


Learning outcomes: The student comprehends extended mathematical interpretations of physical phenomena and knows how to use advanced mathematical methods in geodesy and Earth sciences.

Competences: Finishing the course enables the student to examine natural phenomena and processes and provides a background for the further study.

Prerequisites: Mathematics I, Mathematics II.

Course content: First and second-order ordinary differential equations, orthogonal trajectories, complex numbers, functions of a complex variable, line integrals, Green’s theorem, gradient, divergence, circulation, curves and surfaces, the first and second differential form of a surface, mappings of surfaces, curvatures of a surface, special families of curves on surfaces, partial differential equations of first- and second-order, tensor calculus.

Recommended literature: Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN Warszawa, 2005.
Długosz J., Funkcje zespolone. Teoria, przykłady, zadania. Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007.
Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007.
Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007.
Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 2, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007.
Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2006.
Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2006.
Gewert M., Skoczylas Z., Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2007.
Długosz J., Funkcje zespolone. Teoria, przykłady, zadania. Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
Gewert M., Skoczylas Z., Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2004.
Karwowski O., Zbiór zadań z geometrii różniczkowej, WNT Warszawa, 1971.
Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1976.
Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa 2004.
Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muehlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa 2004.
Niczyporowicz E., Krzywe płaskie: wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej, PWN, Warszawa 1991.
Karwowski O., Zbiór zadań z geometrii różniczkowej, WNT Warszawa, 1971.


Assessment methods: Completion of tutorials, a written exam and (optionally) an oral exam. after the first semester

Comment: The scope and subject of the material have been agreed on with the lecturers: Mathematics I, Mathematics II, Geodesy.